6 Eylül 2020

Hangi Platonik cisimler için bir köşeden kendisine, diğer köşelerden geçmeyen doğrusal bir yol çizmek mümkün? 2016’da küp, tetrahedron, octahedron ve icosahedron için olumsuz cevaplanan bu soru, yakın zamana kadar dodacahedron için esrarını koruyordu. Artık cevabı biliyoruz: Dodacahedronda böyle yollar var, hem de sayıları sonsuz! Bu konuda daha fazla bilgi için Quanta dergisinden Erica Klarreich’in yazısına buradan ulaşabilirsiniz.

Genç Matematikçi Araştırma Arşivi (JMRA), genç matematikçilerin pür matematik alanında yaptıkları araştırmaları daha geniş bir kitle ile paylaşabileceği bir platform oluşturma amacıyla kurulmuş. Matematiksel fikirlerin yayılması ve işbirliklerini teşvik etmek istiyorlar, özellikle matematik kariyerlerinin başında ve ortasında olanlar için. Hem sitelerinde hem de Youtube kanallarında genç matematikçilere ait 15-30 dakikalık araştırma videoları bulabilirsiniz.

Cebirin çıkış noktası nedir? Matematik gerçekten var mıdır? Dışarı çıkmaya hazırlanırken bir yandan bu soruları düşünen @gracie.ham’ın TikTok videosu internette popüler oldu. Tartışmaya katılmak isteyen birçok insandan binlerce yanıt geldi.

Parmaklıklar arkasından matematik: Hapishanede matematiğe ilgi duymaya başlayan ve ileri matematik kitapları okuyarak kendini eğiten Christopher Havens, sürekli kesirler üzerine zamanında Euler’in de üzerinde çalıştığı eski bir problemi çözmeyi başardı.

Bahar Matematik Buluşması lisans öğrencileri tarafından lisans öğrencilerinin sunum yapma deneyimi kazanması için organize edilen harika bir etkinlik. Bu dönem sekizincisi 17-18 Ekim 2020 tarihlerinde gerçekleşecek olan buluşmanın ayrıntıları belli oluyor. Cem Tezer’e ithaf edilecek buluşma salgın sebebiyle çevrim içi gerçekleşecek. Ayrıntılar için yenilenmiş sitelerine göz atabilirsiniz.

YÖK eğitim fakültelerinin lisans programlarının düzenlenmesi yetkisini fakültelere devretme kararı aldı. Matematik eğitimi bölümleri için de bir fırsat olan bu kararla ilgili ayrıntılı habere buradan, İbrahim Çetin ve Adnan Baki’nin konuyla ilgili yaptığı bir saatlik yayına ise buradan erişebilirsiniz.

Ülkemizde yetişmeye başlayan pek çok matematikçi dünyanın dört bir yanına uzmanlaşmaya ve çalışmaya gidiyor. Bu matematikçilerden cebirsel geometri ile ilişkili konularda çalışanları bir araya getirmek isteyen Alp Bassa, Türkü Özlüm Çelik, Özgür Esentepe ve Ali Özgür Kişisel IMBM çatısı altında yeni bir seminer dizisi başlattı: UCGEN (Uluslararası Cebirsel Geometri Neşesi). Şimdiden aralık ayının sonuna kadar programı dolan haftalık çevrim içi seminerler hakkında ayrıntılı bilgiyi https://sntp.ca/ucgen/ sitesinde bulabilirsiniz. Bu alanda çok çeşitli yerlerde çalışan ne kadar matematikçimiz varmış, görünce şaşırabilirsiniz.

Eser Dilsöz sosyal medyada matematik ve matematik eğitimi ile ilgili kısa videolar/skeçler hazırlayıp paylaşan tiyatrocu bir matematik öğretmeni. Bu hafta matematiği deniz ile, matematik öğretmenlerini yüzme öğretmenleri ile ilişkilendirdiği güzel bir paylaşım yaptı. Siz yüzmeyi nasıl öğrenmiştiniz?

Ali Nesin matematik köyünün YouTube kanalında bir süredir canlı dersler anlatıyor, Lie cebirleri dersinin ardından bu hafta doğrusal cebire başladı. Vektör uzayının tanımından yola çıkıp özdeğer, özvektör kavramlarına, Jordan normal forma değindiği derslere ilgi yoğun, ilk derste yüz civarı izleyici vardı. Nesin Matematik Köyünde yaz boyunca verilen çevirimiçi derslerin videolarını da kanala yüklemeye başladılar. Özlem Beyarslan’ın Sayılar Kuramı dersine, Selçuk Demir’in Çizgeler Kuramı dersine ve Ali Nesin’in Kümeler Kuramı dersine kanallarından erişebilirsiniz.

Matematiğin Peşinde ekibi olarak biz de lise ve lisans öğrencilerine dersler sunmaya devam ediyoruz. Bugün Ezgi Kantarcı Oğuz’un Ayrık Matematik dersi bitiyor, Utku Aytaç’ın dört hafta sonu sürecek Sayılar Kuramı ve Kodlamayla Problem Çözümleri dersi dün başladı.

YouTube matematik camiasının önde gelenleri #MegaFavNumber etkiketiyle bir video çağrısı yaparak insanları bir milyondan büyük favori sayıları hakkında video çekmeye davet ettiler. Şimdiden 250’den çok kişi bir video ile cevap verdi, oynatma listesine buradan ulaşıp ilginç sayılar ve hikayeleri hakkında bilgi edinebilirsiniz.

Geçtiğimiz perşembe akşamı Bilimler Köyü YouTube kanalında Alper Dizdar’ın sunuculuğunda Zafer Gedik Hilbert Uzayından Kaçış: Kuantum Olasılıkları başlıklı bir yayın yaptı. Yayında kuantum fiziğinin formülasyonunda karmaşık sayılar üzerine alınan Hilbert uzayları yerine başka nasıl bir model olabileceğine değinen Zafer Gedik, aynı zamanda bu konuda önemli açık sorulardan biri olan Zauner sanısının ne olduğundan bahsetti. D boyutlu uzayda belli bir koşulu sağlayan d² vektörün varlığını öngören bu sanının çözümünün yalnızca teorik fizikte değil, radar ve telekomünikasyon alanlarında da uygulamaları olacağından bahsetti. Yayını Bilimler Köyü YouTube kanalından izleyebilirsiniz.

Türkiye Matematik Kulübü çeşitli okulların matematik kulüplerinde bir süredir aktif olarak çalışıp deneyim biriktirmiş gençlerin öncülüğünde kurulmuş yeni bir oluşum. Geçtiğimiz hafta çevrim içi bir matematik festivali düzenleyen ekibin ilk çalışması bu değildi. Yüksek lisans ve doktora başvuruları ve eğitimi hakkında Ayşe Berkman, Fatih Demirkale, Engin Özkan, Sibel Özkan ve Kağan Kurşungöz ile yaptıkları güzel, bilgilendirici söyleşileri YouTube kanallarında bulabilirsiniz.

Bu akşam Matematiğin Peşinde YouTube kanalında Dönüşüm Bilim Proje’nin kurucusu emekli matematik öğretmeni Nurten Alparslan ile Herkes İçin Matematik sergilerinden bahseden bir yayın gerçekleşecek.

Bu hafta Ankara Başkent Öğretmenevinde Hacettepe Üniversitesinden Şenol Dost’un öncülüğünde Üstün Yetenekli Öğrenciler için Matematik Öğretmenlerine Yönelik Teknoloji Odaklı Etkinlik Hazırlama Eğitimi gerçekleşti. TÜBİTAK’ın 4005 programı kapsamında gerçekleşen çalışmada emeği geçen herkesi tebrik ederiz.

Kısmi Diferansiyel Denklemler alanındaki çalışmaları yayınlayan SN Partial Differential Equations and Applications dergisi Eylül ayı boyunca bir seminer dizisi düzenliyor. Dergide çalışmaları yayınlanmış altı matematikçinin konuşmalar vereceği seminer hakkında ayrıntılı bilgiyi burada bulabilirsiniz.

Research Seminars

Matematik alanındaki çevrimiçi seminerlerin listelenmesi için yola çıkan Edgar Costa, David Roe, Bjorn Poonen ve Andrew Sutherland Simons Vakfından aldıkları maddi destek ile oldukça güzel bir site hazırlamışlar. Üye olduktan sonra kendi seminerinizi de ekleyebildiğiniz sitede pek çok konuşmanın ayrıntısına ulaşabilirsiniz.

Çevrim içi | Haftalık 1-2 saatlik çalışma

Harvard Üniversitesinin Edx platformu üzerinden paylaştığı, Veri Bilimi tamamlama programı içerisindeki derslerden biri olan Olasılık dersi; olasılık teorilerine giriş yaparak, Monte Carlo simülasyonu ve olasılıksal gösterimlerin MIT üniversitesinde de kullanılan R istatistik bilgisayar programı üzerindeki hesaplamalarına odaklanıyor. Programın dili İngilizce, ücretsiz olarak derslere katılabilir veya ücretini ödeyerek bu dersi transkriptinize ekleyebilirsiniz.

Çevrim içi | Haftalık 10-12 saatlik çalışma

Sydney Üniversitesi matematik profesörü David Easdown’un öğrettiği dersi ücretsiz takip edebilir, isterseniz ücretini ödeyerek transkriptinize ekleyebilirsiniz. Kalkülüse giriş niteliğindeki bu ders; denklemler ile başlıyor, limit ile devam ediyor ve türev-integral ile bitiyor. Yaklaşık 59 saat çalışmayı gerektiren ders materyali var. İhtiyaç halinde dersi CV’nize eklemek için finansal yardım mevcut. Derslerin dili İngilizce. Bilgi için tıklayınız.

Çevrim içi | 19 Temmuz - 22 Eylül 2020

Koronavirüs sebebiyle bu sene Nesin Matematik Köyünde fiziksel olarak olacak bir yaz programı yok, fakat online olarak birçok program mevcut. Kaydınızı yaptırdığınız takdirde, moodle üzerinden isim ve şifrenizle asenkron olarak da ulaşabileceğiniz birçok programın detayını https://nesinkoyleri.org/tum-etkinlikler/ sayfasından bulabilirsiniz.

Çevrim içi | 15 Eylül 2020

Çevrimiçi olarak her perşembe düzenlenen bu seminerlerde; müfredat, katılım, pedagoji, kişisel gelişim, ters yüz edilmiş eğitim gibi konular tartışılıyor. Seminerler ücretsiz ve Zoom üzerinden yapılıyor. Seminerlerin dili İngilizce. Bilgi ve Zoom linki için tıklayınız.

Çevrimiçi | 2 - 3 - 10 Ekim 2020

İlki 28 - 29 Mayıs tarihlerinde gerçekleştirilen ve paylaşan öğretmenleri; dinleyen öğretmenler ile buluşturan bu seminerler dizisinde, öğretmenler sınıf içerisindeki uygulamalarını ve faydalı buldukları teknik ve teknolojileri online olarak paylaşacaklar. Sunum başvuruları alınmaya başlandı, başvurular ve bilgi için tıklayınız.

Çevrim içi | 3 - 5 Ekim 2020

Dokuz Eylül Üniversitesi tarafından düzenlenen çalıştay yüksek lisans ve doktora öğrencilerine çalışmalarını sergileyebilecekleri bir platform sunmayı hedefliyor. Pandemi nedeni ile bu sene internet üzerinden yapılacak çalıştayda sunum yapmak için 28 Ağustos tarihine kadar, dinleyici olarak katılmak için ise 19 Eylül’e kadar başvuru yapabilirsiniz.

Çevrim içi | 10 - 25 Ekim 2020

AB Kodlama Haftası, kodlama ve dijital okuryazarlığı eğlenceli ve ilgi çekici bir şekilde herkesin ayağına getirmeyi amaçlayan bir taban girişimi. Sitede kodlama alanında birçok etkinlik bulunmakta.

Çevrim içi | Ekim 2020

30 hafta sürecek çevirimiçi bir program olan Kanguru Mathletics okulu kişiye özel matematik dersleri oluşturarak öğretmenler gözetiminde öğrencilere sunuyor. Programın dili İngilizce. Ayrıntılı bilgi için buraya tıklayabilirsiniz.

Çevrim içi | 23 Kasım 2020 - 20 Aralık 2020

Kayıt ve 1. etap müracaat işlemleri 01.10.2020 tarihinden itibaren başlıyor. Gönüllü olarak yarışmaya katılmak isteyen okul öğretmenleri veya bireysel olarak öğrenciler, www.urfodu.ru sitesine kayıt yaparak müracaat edebilirler. Örnek sorulara buradan ulaşabilirsiniz.

Çevrim içi

Art of Problem Solving sitesi, öğrencileri İngilizce olan matematik ve yazılım yarışmalarına hazırlıyor. Dersler ve problem çözme zamanları olan matematik programlarını incelemek isterseniz tıklayınız.

Çevrim içi

İnternet üzerinden gerçekleşecek Kombinatorik derslerini bu adresten takip edebilirsiniz.

Çevrim içi

İlk ve ortaokul öğrencileri için online olarak bir matematik müzesini gezebilecekleri, çeşitli sunumlara katılabilecekleri aktiviteler sitede mevcut. Programların dili İngilizce.

Çevrim içi

2009 yılında kurulan, Öğretmen Akademisi Vakfı eKampüs Uzaktan Eğitim Platformu, öğretmenlerin ve eğitim sorumlularının mesleki ve kişisel gelişim ihtiyaçlarını karşılamayı hedefliyor. eKampüs’e ücretsiz kayıt olarak, online senkron ve asenkron içeriklerden faydalanabilirsiniz. Kayıt için tıklayınız.

Bu hafta konuğumuz 19. yüzyılın en büyük matematikçilerinden Élie Cartan.

Élie Joseph Cartan 1869 yılında Fransa’nın Dolomieu ilçesinde, gün boyu demir dövme seslerinin yankılandığı bir evde doğar. Babası demircilik yaparken, annesi de çocuklar ve ev işlerinden kalan vakitlerinde çıkrıkla yün eğirmektedir. Oldukça fakir bir aileden geldiği için Fransa’da o dönemin koşullarında yüksek eğitim görmesi pek mümkün değildir, bu nedenle matematikte bir kariyer yapamaz, bu hikâye de böyle biter.

Merak etmeyin, bitmez aslında. Cartan’ın şansına (ve bizim şansımıza) okulu ziyaret eden genç bir müfettiş bu utangaç çocuğun ne kadar yetenekli olduğunu fark eder ve onu burs sınavlarına yönlendirir. Öğretmeniyle beraber sınava hazırlanan Élie, yüksek başarı göstererek Collège de Vienne’de eğitim almaya hak kazanır. Devamında o eğitim hayatına Genoble’de bir lisede, sonra da matematik alanında çalıştığı Paris’teki Janson-de-Sailly Lycée’de devam ederken, müfettiş Antonin Dubost da onu desteklemeye ve burs olanakları bulmaya devam eder (Dubost sonradan politikaya atılacak ve Birinci Dünya Savaşı sırasında Fransız senatosunun başkanlığını yapacaktır).

Élie Cartan 1988 yılında burslu olarak École Normale Supérieure’e geçer. Bu kurumda Henri Poincaré dahil dönemin birçok ünlü matematikçisinden ders alma fırsatı bulur. Bir sene ara verip askerlik yaptıktan sonra doktora için üniversiteye geri döner ve 1894’te Lie gruplarının sınıflandırılması konusundaki tezini teslim eder.

Matematiğin birçok alanında önemli çalışmaları olan Langlands’ın en iyi bilinen çalışması, sayı teorisi ve temsil teorisi hakkında önceden hayal bile edilemeyen bağlar öngören ve Langlands programının temelini oluşturan varsayılarıdır muhakkak. Üstelik bu varsayılar ilk kez akademik bir makalede değil bir mektupta yazıya dökülür.

Cartan’ın tezi bu alandaki önemli çalışmalardan biri, bu yüzden bundan biraz bahsetmek yerinde olur. Kompleks sayılar üzerine basit Lie cebirlerini sınıflandırırken karşımıza lineer, simplektik ve ortogonal Lie gruplarıyla ilişkili olan dört aile ve bazı istisnai cebirler çıkar. Nitekim bu konuyu çalışan Killing için de böyle olur ve Killing bu cebirlerin var olabileceğini gösterir. Cartan ise tezinde Killing’in kanıtlarındaki eksikleri tamamlar ve bu istisnai grupların ve onlara karşılık gelen Lie cebirlerinin gerçekten var olduğunu kanıtlar. İleride bu teoriyi gerçel sayılar üzerine olan Lie cebirlerine de genişletecek ve geliştirdiği WEIGHT kavramı sayesinde bu cebirlerin tüm lineer indirgenemez temsillerini hesaplamayı başaracaktır (Bu alanda çalışanlar Cartan ismini Cartan matrisleri ve Cartan altcebirlerinden tanıyabilirler).

Fransa’da çeşitli üniversitelerde çeşitli pozisyonlarda çalışan Cartan 1903’te evlenir, ve 1909’da eşi ve iki çocuğuyla Paris’e taşınır. Sorbonne’da asistan olarak başladığı işine profesör olarak devam eder ve birinci dünya savaşında orduya döndüğü yılları saymazsak, 1940’da emekli olana kadar Sorbonne’da çalışır. Diferansiyel denklemler ve diferansiyel geometri alanlarında da çok önemli sonuçlar elde eden Cartan’ın 1913’te keşfettiği spinörler ise o dönem gelişmekte olan parçacık fiziğinde kilit rol oynarlar

Cartan ve eşi Marie-Louise 1943’te oğulları Louis’in tutuklanma haberiyle sarsılır. Poitiers Üniversitesi’nde fizikçi olarak çalışan Louis, İkinci Dünya Savaşı’nda Alman işgaline karşı Fransız direnişine katılmıştır. 1945’e kadar oğullarından haber alamayan Cartan kendisini en kötüsüne hazırlamasına rağmen, yine de Louis’in 1943 aralık ayında Naziler tarafından idam edildiğini öğrenmek o dönemde 75 yaşında olan matematikçiyi çok sarsar

Profesyonel hayatında ise başarıları devam eder. Yıllar içinde Harvard dahil çeşitli üniversitelerden fahri dereceler alan Cartan, 1931 yılında seçildiği Fransız Bilim Akademisi’ne 1949 yılında başkanlık eder. Profesörlükten emekli olmuş olmasına rağmen öğretmeyi bırakmaz, 1951’de ölümüne kadar École Normale Supérieure kızlar okulunda eğitim verir.

Élie Cartan’dan bahsederken kendisi de çok önemli bir matematikçi olan oğlu Henri Cartan’a da bir değinmemek olmaz. Cebirsel topoloji alanına yaptığı önemli katkılar için 1980’de Wolf ödülüne layık görülen Henri, aynı zamanda da Bourbaki ekibinin kurucu üyelerindendir. Hikayeye Henri Cartan’dan devam etmek isteyenler Matematik Dünyası’nın 2008-III sayısındaki Aramızdan Ayrılanlar: Henri Cartan yazısına göz gezdirebilirler.

(Bu vesileyle 2008 yılında kaybettiğimiz Henri Cartan’ı ve Matematik Dünyası arşivinden yazılara internet üzerinden erişimimiz olan günleri özlemle anıyoruz.)

43 yıl önce bugün (6 Eylül 1977) aramızdan ayrılan İngiliz matematikçi John Edensor Littlewood, seriler teorisi, Riemann zeta fonksiyonu, eşitsizlikler ve fonksiyonlar teorisi gibi alanlar üzerine G. H. Hardy ile birlikte önemli çalışmalarda bulunmuştur.

In presenting a mathematical argument the great thing is to give the educated reader the chance to catch on at once to the momentary point and take details for granted: his successive mouthfuls should be such as can be swallowed at sight; in case of accidents, or in case he wishes for once to check in detail, he should have only a clearly circumscribed little problem to solve (e.g. to check an identity: two trivialities omitted can add up to an impasse). The unpractised writer, even after the dawn of a conscience, gives him no such chance; before he can spot the point he has to tease his way through a maze of symbols of which not the tiniest suffix can be skipped.

“Modern simgesel mantığın ve analitik felsefenin kurucusu sayılan Gottlob Frege’nin (1848 - 1925) başyapıtı Aritmetiğin Temelleri, Sayı Kavramı Üzerine Mantıksal Matematiksel bir İnceleme, Türkçede.Matematiğin mantığın uygulama alanı olduğu görüşünden hareketle matematiğin, mantığın aksiyomatik sistemi üzerine kurulabileceğini düşünen Frege, bu çalışmasında aritmetiğin temelleri üzerine felsefi çalışmaları için bir mantık sistemi geliştirmiştir. Sayı kavramının Batı uygarlığında sayı kavramı üzerine en kapsamlı ilk inceleme olan eser, Bülent Gözkân’ın özenli çevirisiyle dilimize kazandırıldı.”Yapı Kredi Yayınlarından ilk olarak 2008’de basılmış kitabın 5. baskısı 2020 Şubatında piyasaya çıktı. 200 sayfalık kitabın fiyatı 13 TL.

Something New Every Day George Csicsery’nin yakın geçmişte kaybettiğimiz matematikçi Ron Graham’ın 80. yaş günü anısına hazırladığı 21 dakikalık bir kısa film. Hem matematikçi, hem akrobat olan Ron Graham’ın kariyeri boyunca matematiğe yaptığı katkıya değinen videoyu buradan izleyebilirsiniz.

James S. Milne aritmetik geometri alanında çalışan Yeni Zelanda’lı bir matematikçi. Bu hafta kendisine kişisel internet sitesinde biriktirip paylaştığı içerikler dolayısıyla yer veriyoruz. Grup teorisi, cisimler ve Galois teorisi, cebirsel geometri, Lie grupları ve cebirleri, abelyen varyeteler gibi konularda paylaştığı ders notlarının yanında kimi matematikçiler için yabancı olabilecek konularda yazdığı tanıtıcı yazılarına sitesinden ücretsiz olarak ulaşabilirsiniz.

Alper Kalle, Can Ozan Oğuz, Ezgi Kantarcı Oğuz, Firdevs Meltem Akyol, Gökhan Özcan, M. Nurullah Cebeci, Naci Cangül, Uğur Güler, Utku K. Aytaç, Yağmur Bali.

Her pazar sabah 10'da matematik kültürüne, matematik dünyasındaki gelişmelere ve gelecek etkinliklere yer veren bir bülten paylaşıyoruz.

Bültene katkıda bulunmak için paylaşılmasını istediklerinizi [email protected] adresine isim bilginiz ile gönderebilirsiniz.

Matematik Bülteni bir Matematiğin Peşinde projesidir.